Какие задачи по геометрии можно решить, зная центр окружности и углы на ней?

Некоторые задачи по геометрии, которые можно решить, зная центр окружности и углы на ней:

• Нахождение величины угла, если известны другие углы и информация о окружности. nsportal.ru oge.sdamgia.ru Например, можно найти угол ACB, если известен центральный угол AOB и известно, что оба угла опираются на одну и ту же дугу. nsportal.ru
• Определение длины дуги, если известен центральный угол и длина меньшей дуги. 3.shkolkovo.online Например, если ∠AOB равен 45°, а длина меньшей дуги равна 91, нужно найти длину большей дуги. 3.shkolkovo.online
• Нахождение угла, если известны градусные меры дуг. oge.sdamgia.ru Например, можно найти ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно. oge.sdamgia.ru
• Определение угла, если известно, что центр окружности описан около треугольника, а угол напротив одной из сторон известен. nsportal.ru videouroki.net Например, если центр окружности лежит на стороне AB треугольника ABC, а угол BAC равен 30°, нужно найти угол ABC. nsportal.ru

Для решения таких задач используют свойства центральных и вписанных углов: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, а центральный угол равен дуге, на которую он опирается. dzen.ru oge.sdamgia.ru