С помощью свойств смежных углов можно решить различные задачи по геометрии, например:

• Найти размеры двух взаимодополняющих смежных углов, если один угол равен 45°. 2 Если два угла дополняют друг друга, их меры в сумме равны 90°. 2
• Один из смежных углов прямой, каким (острым, тупым или прямым) является другой угол?. 3 Если один из углов прямой, а сумма двух углов равна 180°, то и другой угол тоже прямой. 3
• Даны два равных угла, верно ли, что и смежные им углы тоже будут равны?. 3 Если два угла равны α, то соответствующие им смежные углы будут 180° – α, то есть они будут равны между собой. 3
• Найти смежные углы, если их разность равна 20°. 1 Или если их разность и их сумма относятся как 2:9. 1
• Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 23°, найдите остальные углы. 1
• Восьмая часть одного из смежных углов и три четверти другого составляют в сумме прямой угол, найдите разность данных углов. 1

Это лишь некоторые примеры задач, которые можно решить с помощью свойств смежных углов.