С помощью метода деления фигуры на более мелкие части можно решать различные задачи по геометрии, например:

• Задачи на разрезание и складывание фигур. 12 В них требуется прямолинейными разрезами разделить заданную фигуру на наименьшее возможное число частей, чтобы из них можно было сложить другую указанную плоскую фигуру. 1
• Задачи на клетчатой бумаге. 23 В них разрезание фигур (в основном это квадраты и прямоугольники) идёт по сторонам клеток. 3
• Задачи о превращении одной фигуры в другую. 4 Например, превратить «лесенку» в квадрат, разрезав её на три части, или превратить зубчатый квадрат в обыкновенный, разрезав его на пять частей. 4

При решении задач такого типа полезно применять соображения о площади и симметрии. 4 Если требуется разбить фигуру на несколько равных частей, стоит сначала найти площадь разрезаемой фигуры, а потом — каждой из частей. 4 Если исходную фигуру нужно разбить на несколько фигур заданного вида, стоит предварительно посчитать, сколько их должно быть. 4