Некоторые задачи по геометрии, которые можно решать с помощью знаний об окружности и касательных:

• Длина хорды окружности равна 48, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 70. Найдите диаметр окружности. 1
• К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=12 см, AO=13 см. 1
• На отрезке AB выбрана точка C так, что АС=14, ВС=36. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности. 1
• Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 75°. Найдите величину угла OMK (ответ дайте в градусах). 1
• Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 6. 1
• Стороны AB, BC и AC треугольника ABC касаются окружности с центром O в точках M, K и P соответственно так, что BM=5 см, PC=7 см, а периметр треугольника ABC равен 32 см. Найдите длину стороны AC. 4