Некоторые задачи планиметрии, связанные с вписанными окружностями:

• Найти периметр треугольника, если его площадь равна 24, а радиус вписанной окружности — 2. 13
• Найти площадь многоугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 3, а периметр — 20. 13
• Найти радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6. 13
• Найти периметр прямоугольного треугольника, если радиус вписанной окружности — 2 см, а гипотенуза — 13 см. 2
• Найти периметр равнобедренного треугольника, если окружность, вписанная в него, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. 1
• Найти радиус вписанной окружности в равнобедренном треугольнике, если расстояние от центра вписанной окружности до вершины не равного угла — 5 см, а большая сторона — 10 см. 2