Какие задачи планиметрии часто встречаются в экзаменах по математике?

Некоторые задачи планиметрии, которые часто встречаются в экзаменах по математике:

• Задача 1п. 1 В равнобокой трапеции средняя линия равна 5 см, а большее основание на 18 см меньше её периметра. 1 Найдите периметр трапеции, если её диагональ делит тупой угол пополам. 1
• Задача 2п. 1 Разность диагоналей ромба равна 10 см, а его периметр — 100 см. 1 Найдите сумму диагоналей ромба. 1
• Задача 3п. 1 В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 8 см и 10 см. 1 Чему равно её большее основание, если меньшее основание равно 10 см? 1
• Задача 4п. 1 Медиана СМ, проведённая из вершины прямого угла С треугольника АВС, равна 6. 1 Найдите площадь треугольника, если один из его углов равен 15°. 1
• Задача 5. 1 В равнобокой трапеции диагонали перпендикулярны боковым сторонам. 1 Чему равна площадь этой трапеции, если её основания равны 36 см и 60 см? 1

Также в профильном ЕГЭ по математике часто встречается задача подобия треугольников. 2 Это одна из самых сложных задач планиметрии, основная сложность — построение доказательств. 2