Некоторые задачи, которые ставит перед собой современная математика:

• Гипотеза Коллатца. 14 Является фундаментом математической дисциплины «Динамические системы», которая важна для прикладных наук, например, химии и биологии. 1
• Проблема Гольдбаха. 1 Нужно чёткое доказательство, что любое чётное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. 1 Это важно в криптографии. 1
• Существование и гладкость решений уравнений Навье — Стокса. 25 Задача на стыке математики и классической физики, которая касается гидродинамики и аэродинамики. 2 Решение позволит существенно изменить способы проведения гидро- и аэродинамических расчётов. 3
• Гипотеза Пуанкаре. 25 Относится к топологии — одной из самых сложных и молодых областей математики, которая исследует свойства геометрических фигур и их деформаций, происходящих без разрыва. 2
• Проблема Кука. 35 Нужно определить, может ли проверка правильности решения задачи быть более длительной, чем само получение решения, независимо от алгоритма проверки. 3 Решение этой проблемы могло бы революционным образом изменить основы криптографии, используемой при передаче и хранении данных. 3