Какие задачи на применение теоремы косинусов часто встречаются на экзаменах?

Некоторые типы задач на применение теоремы косинусов, которые могут встречаться на экзаменах:

• Задачи, в которых нужно найти сторону треугольника, если известны две другие стороны и угол между ними. 2 Например: одна из сторон треугольника равна 2 см, другая — 103 см, а противоположный ей угол — 120°. 3 Нужно найти третью сторону треугольника. 3
• Задачи, в которых нужно найти косинус угла треугольника. 25 Например: в треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 10, AC = 11. 5 Нужно найти cos∠ABC. 5
• Задачи, в которых нужно определить, остроугольный ли треугольник, используя теорему косинусов. 4 Например: дан треугольник АВС со сторонами — 5, 8, 10. 4 Нужно найти, остроугольный ли треугольник. 4
• Задачи, в которых нужно найти длину отрезка, используя теорему косинусов, например: в треугольнике АВС стороны имеют длины АВ = 5 см, ВС = 6 см, АС = 7 см. 3 На стороне ВС отметили точку К такую, что ВК : КС = 2 : 1. 3 Нужно найти длину отрезка АК. 3