Некоторые типы задач на преобразование корней, которые могут встречаться в задачах повышенной сложности:

• Вынесение из-под знака корня не числа, а буквы. 1 В таком случае нужно выполнить тождественные преобразования и преобразовать букву в дробь. 1 Роль числителя при этом будет играть степень подкоренного выражения, а знаменателем — сам корень. 1
• Внесение множителя под знак корня. 1 Важно отметить, что внесение под знак арифметического корня допускается лишь в том случае, когда число является положительным. 1
• Освобождение от иррациональности в знаменателе. 1 В таких задачах нужно выполнить умножение дроби на какой-то член или выражение, чтобы исключить корень. 1
• Работа с выражениями, где есть разные корни. 2 Например, когда под одним корнем разность, а под другим — сумма, но корни разные. 2 В таком случае нужно сделать их одинаковыми, например, превратить квадратный корень в корень четвёртой степени. 2
• Упрощение сложных радикалов (корень под корнем). 4 В таких задачах нужно выделить полный квадрат из подкоренного выражения. 4