В профильных ЕГЭ по математике встречаются задачи с параметрами, которые могут быть связаны с разными темами, например:

• Многочлены. 1 Решение квадратных и линейных уравнений и неравенств, теорема Виета для многочленов произвольной степени, исследование количества корней квадратных уравнений и другие. 1
• Другие функции. 1 Равносильные преобразования в уравнениях и неравенствах с радикалами, модулями, логарифмическими функциями, показательными функциями и в тригонометрии. 1
• Общие свойства функций и их исследование. 1 Графики простейших функций, свойства монотонных и непрерывных функций, преобразование графиков, уравнения множеств точек в осях XY и XА, построение областей, удовлетворяющих неравенствам, и другие. 1

Как правило, в таких задачах нужно найти значения параметра, при которых уравнение имеет заданное количество корней — например, один, два или три. 4

Примеры задач с параметрами, которые встречались на ЕГЭ по математике профильного уровня, можно найти на сайте mathus.ru. 2