Некоторые задачи на нахождение величин углов, которые можно решать в геометрии:

• Один острый угол прямоугольного треугольника на 32° больше другого. Найдите больший острый угол. 1
• В треугольнике ABC угол A равен 40°, внешний угол при вершине B равен 68°. Найдите угол C. 1
• Один угол параллелограмма больше другого на 70°. Найдите больший угол. 1
• Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 26° и 34°. Найдите больший угол параллелограмма. 1
• Найдите острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности. 1
• Центральный угол на 36° больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. 1
• Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 100°. 3
• На сторонах угла BAC и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB, AC и AD. Величина угла BDC равна 160°. Определите величину угла BAC. 3

Для решения таких задач можно использовать формулу суммы углов треугольника, теорему о внешнем угле треугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника, теорему об угле, вписанном в окружность, свойства прямоугольного и равнобедренного треугольника, свойства параллелограмма. 1