Какие задачи на нахождение площади встречаются в олимпиадах по математике?

В олимпиадах по математике встречаются разные задачи на нахождение площади, например:

• Определение части площади треугольника от площади образованного внутри него шестиугольника. 1 В остроугольном треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон AB, BC и AC треугольника соответственно. 1 Из точки M провели перпендикуляры к сторонам BC и AC, из точки N — к сторонам AB и AC, из точки K — к сторонам AB и BC. 1 Внутри треугольника образовался шестиугольник. 1 Нужно определить, какую часть площади треугольника составляет площадь этого шестиугольника. 1
• Нахождение площади фигуры, если из прямоугольника вырезали паз. 4 Например, из прямоугольника с внешними размерами 3 × (3+2+3) в сантиметрах вырезали паз глубиной 3 и шириной 2 см. 4 Нужно найти площадь получившейся фигуры. 4
• Нахождение площади фигуры, которая состоит из нескольких квадратов. 3 Например, периметр изображённой на рисунке фигуры, которая состоит из 7 одинаковых квадратов, равен 112. 3 Нужно найти её площадь. 3
• Нахождение площади многоугольника, описанного около окружности. 2 Площадь такого многоугольника равна половине произведения радиуса этой окружности на периметр многоугольника. 2