Какие задачи на нахождение площади встречаются в олимпиадах по математике?

В олимпиадах по математике встречаются разные задачи на нахождение площади, например:

• Определение части площади треугольника от площади образованного внутри него шестиугольника. ipk.68edu.ru В остроугольном треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон AB, BC и AC треугольника соответственно. ipk.68edu.ru Из точки M провели перпендикуляры к сторонам BC и AC, из точки N — к сторонам AB и AC, из точки K — к сторонам AB и BC. ipk.68edu.ru Внутри треугольника образовался шестиугольник. ipk.68edu.ru Нужно определить, какую часть площади треугольника составляет площадь этого шестиугольника. ipk.68edu.ru
• Нахождение площади фигуры, если из прямоугольника вырезали паз. www.bolshoyvopros.ru Например, из прямоугольника с внешними размерами 3 × (3+2+3) в сантиметрах вырезали паз глубиной 3 и шириной 2 см. www.bolshoyvopros.ru Нужно найти площадь получившейся фигуры. www.bolshoyvopros.ru
• Нахождение площади фигуры, которая состоит из нескольких квадратов. vk.com Например, периметр изображённой на рисунке фигуры, которая состоит из 7 одинаковых квадратов, равен 112. vk.com Нужно найти её площадь. vk.com
• Нахождение площади многоугольника, описанного около окружности. infourok.ru Площадь такого многоугольника равна половине произведения радиуса этой окружности на периметр многоугольника. infourok.ru