Какие задачи на нахождение площади поверхности шара можно встретить в ЕГЭ по математике?

Некоторые задачи на нахождение площади поверхности шара, которые могут встретиться в ЕГЭ по математике:

• Задача №27059. 1 Площадь большого круга шара равна 3. 1 Нужно найти площадь поверхности шара. 1 Решение: площадь большого круга равна πR², а площадь поверхности шара — 4πR², где R — радиус шара. 1 Ответ: 12. 1
• Задача №27072. 1 Даны два шара, радиус первого в 2 раза больше радиуса второго. 1 Нужно найти, во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго. 1 Решение: площадь поверхности шара выражается через его радиус формулой S = 4πr², поэтому при увеличении радиуса вдвое площадь увеличится в 2² = 4 раза. 1 Ответ: 4. 1
• Задача, в которой нужно найти отношение площадей поверхностей двух шаров. 3 Например: даны два шара с радиусами 1 и 4. 3 Нужно найти, во сколько раз площадь поверхности меньшего шара меньше площади поверхности большего. 3 Решение: площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4πr², поэтому нужно найти отношение площадей: S₂ / S₁ = r₂² / r₁². 3 Ответ: в 16 раз. 3

Для решения подобных задач необходимо использовать формулу, в которой площадь поверхности шара выражается через его радиус. 12