Какие задачи на нахождение площади поверхности шара можно встретить в ЕГЭ по математике?

Некоторые задачи на нахождение площади поверхности шара, которые могут встретиться в ЕГЭ по математике:

• Задача №27059. ege.sdamgia.ru Площадь большого круга шара равна 3. ege.sdamgia.ru Нужно найти площадь поверхности шара. ege.sdamgia.ru Решение: площадь большого круга равна πR², а площадь поверхности шара — 4πR², где R — радиус шара. ege.sdamgia.ru Ответ: 12. ege.sdamgia.ru
• Задача №27072. ege.sdamgia.ru Даны два шара, радиус первого в 2 раза больше радиуса второго. ege.sdamgia.ru Нужно найти, во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго. ege.sdamgia.ru Решение: площадь поверхности шара выражается через его радиус формулой S = 4πr², поэтому при увеличении радиуса вдвое площадь увеличится в 2² = 4 раза. ege.sdamgia.ru Ответ: 4. ege.sdamgia.ru
• Задача, в которой нужно найти отношение площадей поверхностей двух шаров. www.bolshoyvopros.ru Например: даны два шара с радиусами 1 и 4. www.bolshoyvopros.ru Нужно найти, во сколько раз площадь поверхности меньшего шара меньше площади поверхности большего. www.bolshoyvopros.ru Решение: площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4πr², поэтому нужно найти отношение площадей: S₂ / S₁ = r₂² / r₁². www.bolshoyvopros.ru Ответ: в 16 раз. www.bolshoyvopros.ru

Для решения подобных задач необходимо использовать формулу, в которой площадь поверхности шара выражается через его радиус. ege.sdamgia.ru www.yaklass.ru