Некоторые задачи на медианы, которые часто встречаются в математических конкурсах:

• Задача 19. 1 Найти площадь треугольника, сторонами которого служат медианы треугольника с площадью, равной S. 1
• Задача 20. 1 На медиане BD равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) взята точка К такая, что KD=2BK. 1 Прямая АК пересекает сторону ВС в точке М. 1 Найти площадь треугольника АМС, если площадь треугольника АВС равна 20. 1
• Задача 3. 3 Если числа 25, 22, 21, x + 6, x + 4, 9, 8, 6 расположены по порядку и их медиана равна 16, найти значение x. 3
• Задача 68554. 4 Из медиан треугольника ABC составлен треугольник A B C, а из медиан треугольника A B C составлен треугольник A B C. 4 Доказать, что треугольники подобны, и найти коэффициент подобия. 4