С помощью теории графов и простых циклов можно решить различные задачи, среди них:

• Изучение совокупности объектов, существенные свойства которых описываются связями между ними. 2 Например, на карте авиалиний интерес представляет то, между какими городами имеется связь. 2
• Описание алгоритмов автоматического проектирования. 2 Графы используются в диаграммах машины конечных состояний, при решении задач маршрутизации потоков. 2
• Формирование структур данных в различных информационных системах. 2 Для поиска информации в базах данных используются алгоритмы на графах: сортировки и поиска с помощью деревьев, обходов бинарных деревьев, поиска в глубину и ширину. 2
• Решение алгоритмических задач. 2 К ним относятся, например, задачи Прима-Краскала, Дейкстры, коммивояжёра, нахождения максимального потока в сети, сетевого планирования. 2
• Решение задач прикладного характера, связанных с нахождением циклов в графах. 5 Например, составление оптимального маршрута почтальона, движения снегоуборочной техники, путешествия по выбранным городам минимальной стоимости и другие. 5

Теория графов применяется в строительстве, программировании, электротехнике, социологии, экономике, биохимии, телекоммуникациях и планировании транспортных коммуникаций и в других областях. 4