С помощью теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике можно находить неизвестные стороны и углы прямоугольных треугольников, а также решать различные геометрические задачи. 1

Некоторые теоремы, которые помогают в решении:

• Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику. 15
• Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые высота делит гипотенузу данного треугольника. 15
• Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключённым между катетом и высотой, проведённой из вершины угла. 13

Для решения задач нужно составлять пропорции между соответственными сторонами подобных треугольников и решать их с помощью правил дробей. 1 Также можно использовать формулы для среднего пропорционального и решать уравнения. 1