Некоторые задачи, которые можно решить с помощью средней линии треугольника:

• Нахождение площади треугольника. 2 Например, если известны две его средние линии, то площадь можно найти как половину произведения катетов. 2
• Нахождение периметра треугольника. 2 Для этого необходимо знать все три его средние линии. 2 Если они известны, можно использовать формулу: периметр = (средняя линия 1) × 2 + (средняя линия 2) × 2 + (средняя линия 3) × 2. 2
• Решение задач о треугольнике, вершины которого лежат в серединах сторон данного треугольника. 4 Например, дан треугольник со сторонами 16 см, 10 см и 14 см. 4 Нужно найти периметр треугольника, вершины которого лежат в серединах сторон данного треугольника. 4
• Решение задач о диагонали трапеции. 3 Например, диагональ трапеции делит её среднюю линию на два отрезка так, что один из них в 2 раза больше другого. 3 Нужно найти основания трапеции, если средняя линия равна 18 см. 3
• Решение задач о расстоянии от точки пересечения медиан до сторон треугольника. 3 Например, в треугольнике со сторонами 15 см, 15 см и 24 см нужно найти расстояние от точки пересечения медиан до сторон треугольника. 3