Какие задачи можно решить, используя внутренние углы правильных многоугольников?

Некоторые задачи, которые можно решить, используя внутренние углы правильных многоугольников:

• Найти количество сторон многоугольника, если известен один из его внутренних углов. otvet.mail.ru reshuent.ru Например, нужно определить, сколько сторон у правильного многоугольника, если каждый из его внутренних углов равен 60°. otvet.mail.ru
• Определить величину внутреннего угла правильного многоугольника. lc.rt.ru Так как все углы в таком многоугольнике равны, нужно разделить сумму углов на количество углов. lc.rt.ru
• Найти минимальную и максимальную величину внутреннего угла правильного многоугольника. lc.rt.ru При увеличении количества сторон каждый угол становится всё ближе к развёрнутому, но никогда его не достигает. lc.rt.ru
• Решить задачу на замощение плоскости правильными многоугольниками. lc.rt.ru Например, нужно определить, всегда ли возможно покрыть плоскость без наложений и «дырок» одинаковыми правильными многоугольниками. lc.rt.ru