С помощью теоремы об отрезках пересекающихся хорд можно решать задачи, в которых нужно найти длины отрезков хорд при определённых условиях. 1

Теорема гласит: если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. 2

Некоторые примеры задач, которые можно решить с помощью этой теоремы:

• Хорды окружности РТ и КМ пересекаются в точке Е. 1 Нужно найти МЕ, если КE = 8 см, ТE = 12 см, РE = 4 см. 1
• Хорды окружности АВ и СД пересекаются в точке О. 1 Нужно найти длину отрезка ДО и ОС, если АО = 12 см, ОВ = 4 см, ДО : ОС = 3 : 4. 1