С помощью прямых в системе координат можно решать различные геометрические задачи, например:

• Определение, принадлежит ли точка линии, заданной уравнением. 1 Для этого нужно подставить координаты точки в уравнение и посмотреть, превратится ли оно в верное равенство. 1
• Нахождение точек, в которых пересекаются геометрические фигуры. 1 В большинстве случаев нужно составить систему из уравнений, задающих эти фигуры, и найти их общее решение. 1
• Нахождение расстояния между двумя точками с известными координатами. 4 Для этого используется специальная формула. 4
• Решение задач на вычисления и доказательства. 4 Например, нахождение медианы треугольника или периметра треугольника по известным координатам его вершин. 4
• Составление уравнений кривых, свойства которых описываются с помощью расстояния. 4

При решении геометрических задач координатным методом важно правильно выбрать систему координат: начало координат и направления осей. 4 Обычно в качестве осей координат выбираются прямые, фигурирующие в условии задачи, а также оси симметрии фигур, рассматриваемых в задаче. 4