С помощью описанной около треугольника окружности можно решать различные задачи, например:

• Нахождение радиуса описанной окружности. 23 Для этого можно использовать формулу: радиус = (площадь треугольника) / (4 * (длина стороны)). 3
• Определение острого угла треугольника, противолежащего определённой стороне, если известна радиус описанной окружности. 2 Это можно сделать с помощью теоремы синусов. 2
• Нахождение стороны треугольника, если известен радиус описанной окружности, площадь треугольника и некоторые его стороны. 3

Также с помощью описанной окружности можно решать задачи на доказательство, например, что четырёхугольник вписанный или что четырёхугольник OBKC вписанный, если около остроугольного треугольника ABC описана окружность с центром O, а на продолжении отрезка AO за точку O отмечена точка K так, что BAC + AKC = 90°. 1