Какие задачи можно решать с использованием центроида треугольника?

С использованием центроида треугольника можно решать следующие задачи:

• Задача о равновеликости трёх треугольников, если соединить центроид с вершинами треугольника. planimetry-urok.sdamgia.ru В этом случае площади треугольников, образованных соединением центроида с вершинами, будут равны, а площадь исходного треугольника будет равна сумме площадей этих треугольников. planimetry-urok.sdamgia.ru
• Задачи, в которых нужно найти некоторое отношение. xn--d1ailn.xn--p1ai Для этого расставляют массы в вершинах фигуры (например, треугольника или четырёхугольника) так, чтобы центром масс была данная в условии задачи точка (обычно это точка пересечения каких-либо отрезков внутри фигуры). xn--d1ailn.xn--p1ai Затем с помощью центра масс находят нужное отношение. xn--d1ailn.xn--p1ai
• Задача о нахождении центра масс периметра треугольника. old.mccme.ru В этом случае центроид треугольника совпадает с центром масс его периметра тогда и только тогда, когда треугольник правильный. old.mccme.ru