С помощью криволинейных трапеций в механике решаются, например, следующие задачи:

• Расчёт работы, произведённой силой при перемещении тела из одной точки в другую. 1
• Вычисление работы, затраченной на растяжение или сжатие пружины. 12
• Определение силы давления жидкости на вертикально расположенную пластинку. 1
• Нахождение объёмов сложных фигур (конуса, пирамиды, тел вращения). 2
• Определение центра масс тел сложной формы. 2
• Решение задач, в которых сила действует не на конкретную точку, а на площадь (задачи на распределённую нагрузку). 2 Например, расчёт прочности крыши, на которой лежит слой снега. 2