С помощью формулы числа сочетаний без повторений решаются задачи, в которых известно общее количество имеющихся объектов и количество тех, которые нужно выбрать, при этом порядок выбора не важен. 1

Некоторые примеры таких задач:

• Выбор участников для участия в олимпиаде. 1 Например, в классе 7 человек успешно занимаются математикой, нужно выбрать двоих для участия в олимпиаде. 1
• Выбор наборов марок. 1 В магазине «Филателия» продаётся 8 различных наборов марок, посвящённых спортивной тематике, нужно выбрать из них 3 набора. 1
• Выбор десертов. 3 Есть 4 вида сладостей: наполеон, эклер, песочное и слоёное пирожное. 3 Нужно вычислить число способов покупки 7 десертов. 3
• Выбор команды. 2 Например, сколькими способами можно выбрать команду из трёх школьников класса, в котором учатся 20 человек. 2
• Выбор делегатов. 2 Нужно определить, сколькими способами можно делегировать троих из девяти комбайнёров на конференцию комбайнёрского мастерства. 2