С помощью коллинеарных векторов можно решить, например, следующие задачи из реальной жизни:

• Доказательство свойства средней линии треугольника. 1 Нужно доказать, что средняя линия параллельна основанию треугольника и равна его половине. 1
• Выражение одного вектора через другие. 1 Например, если заданы два неколлинеарных вектора, то любой третий вектор на плоскости можно однозначно выразить через эти два вектора. 1
• Определение значения параметра, при котором два вектора коллинеарны. 25 Например, нужно найти значение параметра n, при котором вектора a = {3; 2} и b = {9; n} коллинеарны. 2

Также с помощью векторного метода можно решать задачи на доказательство параллельности, нахождение отношений, в котором точка делит отрезок, принадлежность трёх точек одной прямой и другие. 4