С помощью правил тригонометрии можно решить различные задачи из геометрии, например:

• Нахождение сторон или вычисление площади треугольников. 2 Часто тригонометрия встречается в задачах про прямоугольные треугольники. 2
• Определение тригонометрических функций углов. 3 Например, в задаче, когда в треугольнике ABC c углом С, равным 90°, гипотенуза AB = 17, а катет AC = 15, нужно найти все тригонометрические функции угла А и В. 3
• Решение задач о параллелограммах. 4 Например, если в параллелограмме ABCD AB = 15, sin∠D = 0,4, нужно найти длину h — высоты, опущенной из вершины B на сторону AD. 4
• Решение задач о равнобедренной трапеции. 4 Например, если большее основание равнобедренной трапеции равно 25, боковая сторона равна 3, а синус острого угла равен √11,6, нужно найти меньшее основание. 4

Для решения задач из геометрии с помощью правил тригонометрии можно использовать основное тригонометрическое тождество, которое связывает синус, косинус, тангенс и котангенс одного угла и помогает найти одно из значений, если известно другое. 2