Какие виды пентадекаграмм существуют в геометрии?

Возможно, имелись в виду пентадекаграммы (пятиугольники). en.wikipedia.org В геометрии существуют несколько их видов: en.wikipedia.org

• Правильные звёздчатые многоугольники: {15/2}, {15/4}, {15/7}. en.wikipedia.org Построены из 15 вершин правильного пятиугольника, но соединены пропуском каждой второй, четвёртой или седьмой вершины соответственно. en.wikipedia.org
• Правильные фигуры в виде звёздочек: {15/3}, {15/5}, {15/6}. en.wikipedia.org Первая фигура представляет собой соединение трёх пятиугольников, вторая — соединение пяти равносторонних треугольников, а третья — соединение трёх пентаграмм. en.wikipedia.org

Также существует понятие «пентагондодекаэдр» — объёмная фигура с двенадцатью гранями в форме неправильных пятиугольников. kartaslov.ru