Какие вероятности событий связаны с бросанием симметричной монеты?

Некоторые вероятности событий, связанные с бросанием симметричной монеты:

• Вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз при двукратном броске — 0,5. 2
• Вероятность того, что решка выпадет больше раз, чем орёл при двукратном броске — 0,25. 3
• Вероятность того, что орёл не выпадет ни разу при двукратном броске — 0,25. 3

Для решения задач о подбрасывании монеты можно использовать метод перебора комбинаций или формулу Бернулли. 45

Метод перебора комбинаций состоит из трёх шагов: 5

1. Выписывают все возможные комбинации орлов и решек (например: ОР, РО, ОО, РР). 5 Число таких комбинаций — это n. 5
2. Среди полученных комбинаций отмечают те, которые требуются по условию задачи. 5 Считают отмеченные комбинации — получают число k. 5
3. Находят вероятность: p = k : n. 5

Этот способ работает лишь для малого количества бросков, потому что с каждым новым броском число комбинаций удваивается. 5

Формула Бернулли позволяет вычислить вероятность того, что герб появится в точности k раз, так как броски монет — события независимые (результат броска одной монеты не влияет на последующие броски). 2 Вероятность выпадения герба в каждом броске одинакова и равна p = 1/2 = 0,5. 2