Какие важные теоремы связаны с окружностью и прямоугольным треугольником?

Некоторые важные теоремы, связанные с окружностью и прямоугольным треугольником:

• Теорема Пифагора. 15 В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. 1 Формула: a2 + b2 = c2, где a, b — катеты, с — гипотенуза. 1
• Теорема Фалеса. 5 Каждый треугольник, основание которого равно диаметру круга и вершина которого лежит на круге, является прямоугольным треугольником с прямым углом в вершине и гипотенузой в качестве основания. 5 И наоборот, окружность любого прямоугольного треугольника имеет гипотенузу в качестве диаметра. 5
• Теорема о центре окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника. 1 Центр окружности лежит на середине гипотенузы, а радиус этой окружности равен половине гипотенузы. 1
• Теорема о центре окружности, вписанной в треугольник. 4 Центр окружности равноудалён от всех сторон, то есть должен находиться в точке пересечения биссектрис треугольника. 4