Некоторые теоремы стереометрии, которые помогают при решении задач с конусами и шарами:

Для конуса:

• Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на высоту. 35
• Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей боковой поверхности и основания. 34
• Объём конуса равен трети произведения площади основания на высоту. 5
• Если радиус или диаметр конуса увеличить в n раз, то его объём увеличится в n² раз. 5
• Если высоту конуса увеличить в m раз, то объём конуса увеличится в то же количество раз. 5

Для шара:

• Площадь сферы вычисляется по формуле Sсферы=4πR². 4
• Объём шара вычисляется по формуле Vшара=4/3πR³. 3
• Если радиус или диаметр шара увеличить в n раз, то площадь поверхности увеличится в n² раз, а объём в n³ раз. 5
• Объём шарового сегмента, если R — радиус шара, h — высота сегмента, равен V=πh²(R−1/3h). 4
• Объём шарового слоя равен разности объёма шара и объёмов шаровых сегментов с высотами AP и BT. 4