Некоторые важные свойства треугольников с центром описанной окружности на одной из сторон:

• Признак прямоугольного треугольника. 2 Если в треугольнике центр описанной окружности лежит на одной из сторон, то этот треугольник является прямоугольным, а центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы. 2
• Свойство центра описанной окружности прямоугольного треугольника. 3 Центр описанной окружности прямоугольного треугольника делит его гипотенузу пополам, тогда радиус окружности будет равен половине гипотенузы. 3
• Центр описанной окружности равноудалён от всех вершин треугольника. 4
• Центр описанной окружности остроугольного треугольника лежит внутри этого треугольника, а тупоугольного — вне него. 35