Некоторые важные математические принципы, которые лежали в основе арифметики древних народов:

• Позиционный принцип. 3 Согласно ему, один и тот же числовой знак (символ) имеет различные значения в зависимости от того места, где он расположен. 3 Первую позиционную систему счисления разработали вавилоняне примерно в 1800 году до нашей эры. 5
• Алгоритм Евклида. 12 В основе теории лежит нахождение общего наибольшего делителя двух чисел. 2 Следствием алгоритма является возможность разложения любого числа на простые сомножители, а также единственность такого разложения. 12
• Закон однозначности разложения на простые множители. 12 Является основой арифметики целых чисел. 12
• Понятие пропорциональности. 1 Для отношений целых чисел было определено это понятие, которое разбивало все отношения на непересекающиеся классы. 1
• Использование дробей. 12 Практически одновременно с целыми числами появились и дроби, причём уже ко II веку до нашей эры операции с ними были хорошо разработаны. 12
• Использование счётных досок. 1 Арифметические операции сложения и вычитания производились на счётной доске, для умножения же существовала таблица. 12