Какие условия необходимы для интегрируемости функции на отрезке?

Ограниченность функции на отрезке — необходимое, но не достаточное условие её интегрируемости. elib.osu.ru

Некоторые достаточные условия интегрируемости функции на отрезке:

• Функция непрерывна на отрезке. new2.intuit.ru openedo.mrsu.ru
• Функция ограничена на отрезке и непрерывна на нём всюду, кроме конечного числа точек разрыва 1-го рода. openedo.mrsu.ru
• Функция монотонная на отрезке. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Произведение интегрируемой функции на число интегрируемо. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Сумма интегрируемых функций интегрируема. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Произведение интегрируемых функций интегрируемо. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Если отношение двух интегрируемых функций ограничено, то оно интегрируемо. ru.ruwiki.ru