Какие уникальные свойства имеет треугольник 3-4-5 в геометрии?

Некоторые уникальные свойства треугольника 3-4-5 в геометрии:

• Целочисленные значения сторон. 15 Треугольник 3-4-5 является простейшим из Героновых треугольников — треугольников с целочисленными сторонами и площадями. 5
• Соответствие теореме Пифагора. 13 Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (3² + 4² = 5²), что подтверждает прямоугольность треугольника. 1
• Углы с иррациональными значениями. 1 Меньший острый угол составляет примерно 36,87°, а больший — 53,13°. 1 Эти значения являются иррациональными числами, что создаёт контраст с целочисленными длинами сторон. 1
• Радиус вписанной окружности равен 1 единице. 15 Центр вписанной окружности расположен на расстоянии 1 единицы от каждой стороны, образуя дополнительные прямоугольные треугольники внутри исходной фигуры. 1
• Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы (2,5 единицы). 1
• Высота, проведённая из прямого угла к гипотенузе, делит исходный треугольник на два подобных ему треугольника. 1 При этом длина высоты составляет ровно 2,4 единицы, а гипотенуза делится на отрезки длиной 1,8 и 3,2 единицы соответственно. 1