Некоторые уникальные свойства медианы в равностороннем треугольнике:

• Все медианы в таком треугольнике имеют одинаковую длину. 14 Это следует из того, что все стороны равностороннего треугольника равны. 2
• Медиана совпадает с высотой и биссектрисой угла, из которого она проведена, а также с серединным перпендикуляром. 1
• Точка пересечения медиан представляет собой одновременно центр вписанной в треугольник и описанной вокруг него окружности. 1
• Три медианы треугольника делят его на шесть одинаковых по площади треугольника, каждый из которых является прямоугольным. 1

Кроме того, с помощью медиан в любом треугольнике образуются внутренние маленькие треугольники, которые в равносторонней фигуре равны между собой как по длине сторон, так и по площади. 4