Какие уникальные свойства и характеристики имеет икосаэдр?

Некоторые уникальные свойства и характеристики икосаэдра:

• Составлен из 20 равносторонних треугольников. mnogogranniki.ru Каждая из 12 вершин икосаэдра является вершиной 5 треугольников, поэтому сумма углов при вершине равна 300°. www.calc.ru nsportal.ru
• Ребра икосаэдра имеют равную длину, а грани — равную площадь. www.calc.ru nsportal.ru
• Икосаэдр имеет 15 осей симметрии, каждая из которых проходит через середины противоположных параллельных рёбер. www.calc.ru nsportal.ru Точка пересечения всех осей симметрии икосаэдра — его центр симметрии. www.calc.ru nsportal.ru
• Икосаэдр возможно вписать в куб, при этом 6 взаимоперпендикулярных рёбер икосаэдра будут находиться на 6 гранях куба, а оставшиеся 24 ребра — внутри куба. www.calc.ru
• В икосаэдр можно вписать тетраэдр, таким образом, чтобы 4 вершины тетраэдра стали совмещены с 4 вершинами икосаэдра. www.calc.ru
• Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. nsportal.ru
• Икосаэдр встречается в природе, например, в форме капсидов большинства вирусов, а также в виде усечённого икосаэдра в молекуле фуллерена C60. www.calc.ru