Какие типы задач по комбинаторной геометрии встречаются в школьной программе?

В школьной программе по геометрии встречаются, например, такие типы комбинаторных задач:

• Задачи о точках и прямых на плоскости. kopilkaurokov.ru geometry2006.narod.ru Например, нужно определить, сколько прямых проходит через различные пары из определённого количества точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. kopilkaurokov.ru geometry2006.narod.ru Также можно выяснить, какое наибольшее число точек попарных пересечений могут иметь определённое количество прямых. kopilkaurokov.ru
• Задачи о многоугольниках. geometry2006.narod.ru Например, нужно определить, сколько диагоналей имеет четырёхугольник, пятиугольник или шестиугольник. geometry2006.narod.ru Также можно рассмотреть разбиение многоугольника на части. geometry2006.narod.ru
• Задачи об окружностях. kopilkaurokov.ru Можно рассмотреть окружности и выяснить, какое наибольшее число точек пересечения они могут иметь. kopilkaurokov.ru
• Задачи на разрезание. geometry2006.narod.ru Например, можно рассмотреть, можно ли провести непересекающиеся дорожки от каждого дома к каждому колодцу, если у двух соседей есть общие колодцы. geometry2006.narod.ru
• Задачи о графах. geometry2006.narod.ru Можно рассмотреть, например, можно ли расставить на площади фотографов так, чтобы каждый мог сфотографировать ровно четырёх других. math.mosolymp.ru

Комбинаторные задачи по геометрии обычно решаются учащимися с 7 по 11 класс. kopilkaurokov.ru geometry2006.narod.ru