Некоторые свойства углов в круге, которые помогают в практических геометрических расчётах:

• Вписанный угол либо равен половине соответствующего ему центрального угла, либо дополняет половину этого угла до 180°. 1
• Углы, вписанные в одну окружность и опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. 1
• Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. 1
• Угол, образованный касательной к окружности и секущей, проведённой через точку касания, равен половине дуги, заключённой между его сторонами. 1
• Если угол находится вне окружности, то найти его можно через половину разности дуг. 2 Если угол находится внутри окружности, то его находят через полусумму дуг. 2
• Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами. 3