Какие свойства степеней с натуральным показателем нужно знать?

Нужно знать следующие свойства степеней с натуральным показателем:

• Главное свойство степени: zaochnik-com.com am·an = am + n. zaochnik-com.com Можно обобщить до: an1·an2·…·ank = an1 + n2 + … + nk. zaochnik-com.com

• Свойство частного для степеней с одинаковыми основаниями: zaochnik-com.com am:an = am − n. zaochnik-com.com

• Свойство степени произведения: zaochnik-com.com (a·b)n = an · bn. zaochnik-com.com

• Свойство частного в натуральной степени: zaochnik-com.com (a:b)n = an : bn. zaochnik-com.com

• Возведение степени в степень: zaochnik-com.com (am)n = am · n. zaochnik-com.com

• Сравнение степени с нулём: zaochnik-com.com если a > 0, то при любом натуральном n, an будет больше нуля. zaochnik-com.com При a, равном 0, an также будет равна нулю. zaochnik-com.com

• Равенство ann будет справедливо для любого натурального n при условии, что a и b больше нуля и не равны друг другу. www.work5.ru

• Неравенство am > an будет верным при условии, что m и n — натуральные числа, m больше n и а больше нуля и не меньше единицы. www.work5.ru