Некоторые свойства прямоугольного треугольника, которые влияют на его структуру:

• Сумма острых углов всегда составляет 90°. 13 Из этого свойства следует, что существование тупоугольного прямоугольного треугольника невозможно. 3
• Гипотенуза — наибольшая сторона треугольника. 1 Это следует из теоремы о соотношении углов и сторон в треугольнике: напротив большего угла лежит большая сторона. 1
• Каждый катет всегда меньше гипотенузы, при этом сумма катетов всегда больше гипотенузы. 3 Это следует из теоремы о неравенстве в треугольнике. 3
• Медиана, проведённая к гипотенузе, равняется её половине и радиусу окружности, описанной около прямоугольного треугольника. 45
• Центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, лежит на середине его гипотенузы. 34
• Теорема Пифагора позволяет рассчитать длину одной из сторон прямоугольного треугольника по двум другим. 4 Она гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. 15