Какие свойства прямоугольного треугольника используются для решения подобных задач?

Для решения задач с прямоугольными треугольниками используются, например, следующие свойства:

• Сумма острых углов равна 90°. 13 Если в треугольнике один угол равен 90°, то сумма двух других углов всегда равна 90°. 1
• Гипотенуза больше любого из катетов. 1 Гипотенуза является самой длинной стороной в прямоугольном треугольнике. 1
• Теорема о высоте. 1 Высота, проведённая из вершины прямого угла на гипотенузу, делит треугольник на два подобных ему треугольника. 1
• Равенство треугольников. 1 Прямоугольные треугольники равны, если их катеты равны или если катет и гипотенуза одного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого треугольника. 1
• Медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. 13 Это свойство позволяет построить окружность, описанную вокруг прямоугольного треугольника, где гипотенуза является диаметром. 1
• Отношение сторон в треугольнике с углами 30°, 60° и 90°. 1 Если один из острых углов равен 30°, то катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы. 1
• Соотношение между сторонами и углами. 1 Если известны длины сторон, можно найти углы с помощью тригонометрических функций и наоборот. 1
• Подобие прямоугольных треугольников. 1 Два прямоугольных треугольника подобны, если их острые углы равны. 1 Это свойство часто используется при решении задач на подобие. 1
• Теорема Пифагора. 13 Теорема устанавливает зависимость между сторонами прямоугольного треугольника: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. 1