Какие свойства прямоугольного треугольника используются для решения подобных задач?

Для решения задач с прямоугольными треугольниками используются, например, следующие свойства:

• Сумма острых углов равна 90°. tetrika-school.ru skysmart.ru Если в треугольнике один угол равен 90°, то сумма двух других углов всегда равна 90°. tetrika-school.ru
• Гипотенуза больше любого из катетов. tetrika-school.ru Гипотенуза является самой длинной стороной в прямоугольном треугольнике. tetrika-school.ru
• Теорема о высоте. tetrika-school.ru Высота, проведённая из вершины прямого угла на гипотенузу, делит треугольник на два подобных ему треугольника. tetrika-school.ru
• Равенство треугольников. tetrika-school.ru Прямоугольные треугольники равны, если их катеты равны или если катет и гипотенуза одного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого треугольника. tetrika-school.ru
• Медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. tetrika-school.ru skysmart.ru Это свойство позволяет построить окружность, описанную вокруг прямоугольного треугольника, где гипотенуза является диаметром. tetrika-school.ru
• Отношение сторон в треугольнике с углами 30°, 60° и 90°. tetrika-school.ru Если один из острых углов равен 30°, то катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы. tetrika-school.ru
• Соотношение между сторонами и углами. tetrika-school.ru Если известны длины сторон, можно найти углы с помощью тригонометрических функций и наоборот. tetrika-school.ru
• Подобие прямоугольных треугольников. tetrika-school.ru Два прямоугольных треугольника подобны, если их острые углы равны. tetrika-school.ru Это свойство часто используется при решении задач на подобие. tetrika-school.ru
• Теорема Пифагора. tetrika-school.ru skysmart.ru Теорема устанавливает зависимость между сторонами прямоугольного треугольника: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. tetrika-school.ru