Некоторые свойства параллелограмма, которые позволяют строить на его основе различные конструкции в геометрии:

• Противоположные стороны равны. 14 Это свойство помогает, например, находить сумму двух векторов: из произвольной точки откладываются оба вектора, затем строится параллелограмм с этими векторами как со сторонами. 1 Диагональ параллелограмма, исходящая из начальной точки, будет суммой этих векторов. 1
• Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 23 Это свойство позволяет, например, находить периметр параллелограмма: сумма длин его непараллельных сторон, умноженная на два. 1
• Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. 14 Это свойство помогает решать задачи, например, о нахождении площади параллелограмма: площадь можно найти с помощью высоты и стороны, к которой эта высота проведена. 2