Некоторые свойства определённого интеграла:

1. Постоянный множитель можно выносить за знак определённого интеграла. 13
2. Определённый интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме определённых интегралов от этих функций. 14
3. Определённый интеграл с одинаковыми пределами интегрирования равен нулю. 14
4. При изменении порядка интегрирования знак определённого интеграла меняется на противоположный. 1
5. Если отрезок [a;b] точкой x = c разбит на части, то имеет место равенство: b cb ע f (x)dx = ע f (x)dx + ע f (x)dx. 1
6. Теорема о среднем: если функция f (x) непрерывна на [a;b], то на этом отрезке найдётся такая точка x, что справедливо равенство b ע f (x)dx = (b - a) f (x ). 1
7. Если функция f (x) — нечётная, то a ע f (x)dx = 0. 1