Некоторые свойства медиан треугольника, которые делают их важными для построения и анализа:
- Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке (центроиде или центре тяжести треугольника). 12 Эта точка делит каждую медиану на части в пропорции 2:1, начиная от вершины. 2
- Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (по площади) треугольника. 13
- Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников. 13
- В равнобедренном треугольнике медиана, опустившаяся до основания, является биссектрисой и высотой. 4
- В равностороннем треугольнике любая медиана — это высота и биссектриса. 4
- В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы. 13