Некоторые свойства равнобедренных трапеций, около которых можно описать окружность:

• Сумма противолежащих углов четырёхугольника равна 180°. 14 Это обязательное условие для описания окружности около трапеции. 1
• Сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. 15 Из этого свойства вытекает обратное утверждение: окружность можно вписать в ту трапецию, сумма оснований которой равна сумме боковых сторон. 1
• Точка касания окружности, вписанной в трапецию, разбивает боковую сторону на два отрезка. 1 Радиус окружности можно вычислить по формуле: r = √ab. 1
• Если центр описанной окружности лежит на основании трапеции, то её диагональ перпендикулярна боковой стороне. 2
• Окружность, описанная около трапеции, описана и около четырёх треугольников, вершины которых совпадают с вершинами трапеции. 3