Некоторые свойства правильных многоугольников:

• Все стороны равны. 12
• Все углы равны. 12
• Центр вписанной окружности совпадает с центром описанной окружности. 12 Центр вписанной и описанной окружностей является центром многоугольника. 1
• Сумма всех углов правильного многоугольника равна 180° · (n - 2), где n — количество вершин многоугольника. 2
• Сумма внешних углов правильного многоугольника равна 360°. 12
• Количество диагоналей правильного многоугольника равно половине произведения количества вершин на количество диагоналей, выходящих из каждой вершины. 2
• В любой правильный многоугольник можно вписать окружность и описать круг. 25 При этом площадь кольца, образованная этими окружностями, зависит только от длины стороны многоугольника. 2
• Все биссектрисы углов между сторонами правильного многоугольника равны и проходят через его центр. 4