Какие свойства имеют окружности, вписанные и описанные вокруг различных типов треугольников?

Свойства окружностей, вписанных в различные типы треугольников:

• В любой треугольник можно вписать окружность, и только одну. skysmart.ru interneturok.ru Центр вписанной окружности всегда лежит внутри треугольника, независимо от его вида. interneturok.ru
• В равнобедренном треугольнике вписанная окружность точкой касания делит основание пополам. examer.ru
• В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности равен трети высоты данного треугольника. examer.ru
• В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен отношению катетов и гипотенузы. examer.ru

Свойства окружностей, описанных вокруг различных типов треугольников:

• Центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, лежит внутри треугольника. skysmart.ru examer.ru
• Около прямоугольного треугольника центр окружности лежит на середине его гипотенузы. skysmart.ru examer.ru
• Около тупоугольного треугольника центр окружности лежит вне треугольника. skysmart.ru examer.ru