Какие свойства имеют непрерывные функции?

Некоторые свойства непрерывных функций:

• Сохранение знака. multiurok.ru Если непрерывная функция имеет нули, то она сохраняет свой знак на каждом промежутке между нулями. multiurok.ru Если непрерывная функция не имеет нулей, то она имеет постоянный знак на всей своей области определения. multiurok.ru
• Ограниченность. 1cov-edu.ru spravochnick.ru Непрерывная в точке функция является ограниченной в её окрестности. spravochnick.ru
• Арифметические свойства. 1cov-edu.ru Сумма, разность и произведение непрерывных в точке функций также непрерывны в этой точке. 1cov-edu.ru Если функции непрерывны в точке и одна из них равна нулю, то и частное функций непрерывно в этой точке. 1cov-edu.ru
• Непрерывность слева и справа. 1cov-edu.ru Функция непрерывна в точке тогда и только тогда, когда она непрерывна в этой точке слева и справа. 1cov-edu.ru
• Достижимость максимума и минимума. 1cov-edu.ru Непрерывная на отрезке функция достигает на этом отрезке своего наибольшего и наименьшего значения. pnu.edu.ru