Свойства квадратов в евклидовой геометрии:

• Все углы квадрата прямые. 35
• Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, делятся точкой пересечения пополам и сами делят углы квадрата пополам (другими словами, являются биссектрисами внутренних углов квадрата). 57
• Противоположные стороны квадрата параллельны и равны. 2
• Из всех четырёхугольников с заданным периметром квадрат имеет наибольшую площадь, а с заданной площадью — наименьший периметр. 57
• Квадрат обладает наибольшей осевой симметрией среди всех четырёхугольников: имеет одну ось симметрии четвёртого порядка (ось, перпендикулярную плоскости квадрата и проходящую через его центр) и четыре оси симметрии второго порядка (относительно них квадрат отражается сам в себя), из которых две проходят вдоль диагоналей квадрата, а другие две — параллельно сторонам. 7

Свойства ромбов в евклидовой геометрии:

• Противоположные углы ромба имеют одинаковую меру. 1
• Две диагонали ромба перпендикулярны, то есть ромб представляет собой ортодиагональный четырёхугольник. 1
• Диагонали ромба делят пополам противоположные углы. 1