Некоторые свойства геометрических мест точек, связанных с окружностью:

• Окружность разбивает множество точек плоскости, не принадлежащих ей, на две части — внутреннюю и внешнюю. 1 Внутренней части принадлежат те точки, для которых расстояние от центра окружности меньше радиуса, а внешней части — те точки, для которых расстояние от центра больше радиуса. 1
• Диаметр, проведённый через середину хорды, перпендикулярен этой хорде. 1 Обратно: диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам. 1
• Каждая точка, из которой диаметр окружности виден под прямым углом, лежит на этой окружности. 1 Обратно: из каждой точки окружности любой диаметр, не проходящий через данную точку, виден под прямым углом. 1
• Геометрическое место точек, из которых отрезок виден под прямым углом, есть окружность с диаметром этого отрезка (за исключением точек, из которых отрезок виден под прямым углом). 12
• Геометрическое место точек, из которых отрезок виден под острым углом, есть внешность круга с диаметром этого отрезка (без точек прямой). 2
• Геометрическое место точек, из которых отрезок виден под тупым углом, есть внутренность круга с диаметром этого отрезка (без точек отрезка). 2
• Геометрическое место точек, из которых данный отрезок виден под данным углом, есть две дуги равных окружностей (без концов этих дуг). 2